Etwas Statistik ...

[Karl]

Manchmal ist Spam doch recht interessant. Grad eben habe ich den Lotto-Newsletter erhalten.

Ein Beitrag zum Thema "Wahrscheinlichkeiten & Statistik":

Zitat:
"unglaublicher Zufall bei der Lotterie in Israel: In der Ziehung am vergangenen Samstag wurden exakt die selben sechs Zahlen gezogen wie im Vormonat. Und trotzdem haben, laut Berichten israelischer Medien, 95 Spieler auf diese Zahlen getippt. Drei wählten außerdem die richtige Superzahl und dürfen sich jetzt über einen Gewinn von vier Millionen Schekel (etwa 800.000 Euro) freuen.

Die Wahrscheinlichkeit eines solchen Zufalls beträgt ungefähr eins zu vier Billionen (1:4.000.000.000.000) und kommt somit statistisch gesehen ein Mal in 10.000 Jahren vor.

Die besonderen Zahlen waren: 13, 14, 26, 32, 33 und 36."

... eins zu vier Billionen ... ich glaube, da ist die Chance, beim Ölwechsel unserer Pötte plötzlich einen Diamanten oder Goldnugget im Ölschlamm zu finden doch weitaus größer 

Kurios ...

[Karl]

[Fastnachter]

Uh, jetzt gibts wieder Streit 

Ich gehe mal vom "normalen" 6 aus 49 aus. Dann ist die Frage wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für das eintreffen eines Ergebnisses.
Die 1:4Billionen kommen nur zustande wenn du von vorne herein die Wahrscheinlichkeit für das Ergebnis "2mal das Selbe" errechnest. ABER: von heute ausgegangen ist die Wahrscheinlichkeit, dass am nächsten Samstag die selben Zahlen gezogen werden wie die von letzter Woche, oder von vorletzter Woche genauso hoch wie die für jede andere Kombination da jede Kugel die gleiche Wahrscheinlichkeit hat gezogen zu werden.

Soweit meine Meinung. Genau da drüber habe ich aber mit 2 Freunden schon mal ne ganze Weile gestritten 
Gruß

Jan.

[Fastnachter]

Ja so meinte ich das. Aber dennoch lässt sich da super drüber streiten diskutieren 

Gruß

Jan (spielt kein Lotto weil man eh nicht gewinnt...)

[BenW]

Jan,

sorry, ich hatte meinen Beitrag gelöscht um ihn noch mal zu korrigieren. Hier das Original, auf das Du geantwortet hattest:

Ihr habt beide Recht.

Die (klassische) Wahrscheinlichkeit, dass die gleichen Zahlen beim Lotto in der nächsten Woche wieder gezogen werden, ist genauso hoch wie die Wahrscheinlickeit mit der die Zahlen beim ersten Mal gezogen wurden.

Aber: Die Wahrscheinlichkeit, dass zweimal die gleichen Zahlen hintereinander gezogen werden, ergibt sich aus der Multiplikation der Einzelwahrscheinlichkeiten für jede (in der Tat unabhängige) Ziehung.

Grüsse,
BenW (dunkle Erinnerungen an Statistikvorlesungen)

Aber:

Dies bezieht sich nur darauf, dass eine bestimmte (vorher festgelegte) Kombination zweimal hintereinander gezogen wird. Beispielsweise wenn Du *immer* die gleichen Zahlen tippst und möchtest nun wissen, wie hoch die Wahrscheinlickeit ist, dass diese zweimal hintereinander gezogen werden. In diesem Fall: Multiplikation der Einzelwahrscheinlichkeiten.

Der von Dir zu Recht beschrieben Knackpunkt dreht sich darum, was passiert, wenn man keine vorgegebenen Zahlen zweimal hintereinander ziehen soll. Dann ist die Wahrscheinlichkeit für das erste Ereignis gleich 1 (nämlich beliebig, die Ziehung beliebiger 6 Zahlen tritt immer ein), und muss mit der Wahrscheinlichkeit für das zweite Ergebnis multipliziert werden (1:irgendwas). Im Ergebnis ist die Wahrscheinlichkeit also dieselbe einer einzelnen Ziehung.

Grüsse,
BenW